Modelado y análisis estructural ENFOQUES COMUNES Y DIFERENCIAS

El análisis estructural es el proceso de calcular las fuerzas, los momentos y las desviaciones a las que deben someterse los miembros de una estructura.

Existe una amplia gama de herramientas de análisis que ofrecen velocidad, precisión y economía de diseño ; 3-D, modelado FE, marco de portal a medida, software de diseño de viga celular o viga de placa ahora están ampliamente disponibles. Modelado de acciones catenarias, desempeño de miembros conformados en frío o análisis de rejillas : todo esto ahora es un lugar común para las estructuras, donde el análisis manual es imposible. Los métodos de análisis cada vez más sofisticados continúan mejorando la precisión con la que se puede predecir el comportamiento de las estructuras.

Modelar el comportamiento en el mundo real de una estructura metálica, se hace más fácil mediante el uso de un software generador de modelos completos, con herramientas generadoras de carga que permiten la verificación de la estabilidad del marco junto con las verificaciones de los miembros. El diseño se puede realizar según los estándares británicos o europeos.

Este artículo explica los conceptos básicos de los enfoques comunes de modelado estructural y describe las diferencias entre varios tipos de análisis. Se hace hincapié en la verificación de modelos y resultados de análisis para garantizar que se obtenga una estructura segura y económica al final del proceso de diseño.

Comprender el comportamiento estructural

Se reconoce que con la presencia universal del análisis por computadora, una comprensión intuitiva se vuelve cada vez más importante, tanto en la creación de modelos de análisis como de manera crítica, en la evaluación de los resultados del análisis, como la forma desviada, la distribución de momentos o la distribución de reacciones.

Ejemplo de división de un cuadro en una serie de modelos 2D

El análisis numérico de las estructuras se basa en la comprensión del diseñador del comportamiento estructural, la elección del software apropiado, el método de análisis y, sobre todo, el uso del juicio de ingeniería para saber cuándo las respuestas son razonables.

Un enfoque intuitivo utiliza habilidades de razonamiento más amplias y dinámicas para evaluar el comportamiento de cualquier estructura en particular. Los principios clave involucrados en el desarrollo de este tipo de comprensión del comportamiento estructural son :

• Considerar la forma deformada de una estructura.
• Utilizar sistemas simples estáticamente determinados, de modo que se pueda obtener una buena apreciación del comportamiento de la estructura real con todas sus complejidades.

Es útil utilizar las opciones gráficas del software para revisar los datos de entrada, como las cargas, y los datos de salida, como las desviaciones y los momentos de flexión. La mayoría de los edificios ortodoxos son una serie de marcos bidimensionales repetidos y, a menudo, es conveniente modelar de esta manera. La mayoría de las secciones de acero son altamente eficientes en una dirección primaria y las conexiones resistentes al momento al eje menor pueden ser difíciles y costosas.

Sin embargo, muchos edificios de varios pisos están modelados en 3-D, ya que es muy efectivo copiar y repetir pisos similares junto con patrones de carga definidos. El modelado tridimensional también es útil para analizar marcos complejos y para catalogar el tamaño, tipo, ubicación, etc. de los miembros dentro de todo el modelo de construcción.

Las estructuras reforzadas con conexiones nominalmente fijadas son más rentables. El análisis puede acomodar un diseño continuo, pero las conexiones son más caras.

Modelado

En general, es conveniente considerar primero la forma del marco del edificio en direcciones ortogonales, e identificar :

• Los elementos estructurales primarios que forman los marcos principales y transfieren la carga horizontal y vertical a los cimientos.
• Los elementos estructurales secundarios, como vigas secundarias o correas , que transfieren las cargas a los elementos estructurales primarios.
• Los otros elementos, como el revestimiento o las particiones, que solo transfieren cargas a los elementos estructurales primarios o secundarios.

Al mismo tiempo, se debe identificar cualquier restricción en la forma del edificio, ya que puede dictar cómo se modela la estructura y, en particular, qué marcos (si los hay) se pueden arriostrar y cuáles se deben modelar como rígidos.

El objetivo para el diseñador es (dentro de las limitaciones de la especificación y cualquier requisito arquitectónico) proporcionar una estructura segura y económica.

La definición de una estructura económica no es sencilla, y puede ser necesario investigar varias formas de enmarcado antes de emprender el análisis y diseño detallados. Sin embargo, es posible proporcionar una guía general basada principalmente en el entendimiento de que las conexiones resistentes al momento son más caras que las conexiones fijadas nominalmente. Por lo tanto, en orden de preferencia, el diseñador debe considerar :

• Construcción ‘simple’, es decir, marcos arriostrados con juntas nominalmente fijadas.
• Marcos rígidos en una dirección, con lazos y refuerzos en la otra.
• Marcos rígidos en dos direcciones.

Debe enfatizarse que, en la mayoría de los casos, hay más de una opción para la forma del marco del edificio.

Edificio de varios pisos

Las estructuras de varios pisos con marco estructural en acero generalmente se analizan y diseñan para dos tipos de carga : la gravedad y la lateral.

Para una estructura donde las rejillas de piso se repiten, se pueden lograr mayores niveles de repetibilidad dentro de la estructura y, por lo tanto, un diseño más económico, analizando la estructura en el siguiente orden :

1. Analice y diseñe la estructura para resistir las acciones de gravedad (peso propio, acciones impuestas, cargas de nieve, etc.). Esta estructura comprende pisos, a menudo cubiertas de piso compuestas que actúan de manera compuesta o no con vigas y columnas de acero. Se recomienda modelar :
   1. Un piso típico primero: garantizar que se usen tamaños de miembros comunes siempre que sea posible para maximizar la estandarización.
   2. Utilizando este piso, repítalo dentro del edificio tantas veces como sea posible; diseñe todos los pisos y las columnas para la combinación de acciones por gravedad.
2. Analice y diseñe las acciones laterales (derivadas del viento y las imperfecciones iniciales, etc.) y diseñe el sistema resistente a la carga lateral. Este sistema puede consistir en uno o más de los siguientes :
   • Marcos arriostrados : con bahías que contienen tirantes diagonales o arriostramientos cruzados que resisten la carga lateral en tensión y / o compresión.
   • Marcos continuos con bahías que resisten la carga lateral debido a la acción del marco y las conexiones resistentes al momento entre vigas y columnas.
   • Paredes de corte de hormigón que típicamente son elementos planos o grupos de elementos planos (núcleos) que resisten la carga lateral en corte o corte y flexión, respectivamente.
3. Los elementos de análisis están alineados con la parte superior de las vigas de acero en los pisos, ignorando así los pequeños desplazamientos en la línea central entre vigas de diferente profundidad.
4. El desplazamiento horizontal de las vigas de borde suele ser lo suficientemente pequeño como para ser ignorado.
5. Todas las columnas generalmente se modelan como co-lineales a lo largo de su línea central.
6. Las pequeñas compensaciones de columnas de las cuadrículas generalmente se ignoran en el diseño
7. Para asegurarse de que toda la carga lateral es transportada por los marcos arriostrados o de momento ( estructura continua ), es típico suponer que todas las columnas que no están en bahías arriostradas o marcos de momento se fijan en cada nivel del piso, para que no atraigan cargas laterales.

Cerchas y vigas de celosía

Modelo de un edificio con cerchas

Hay una variedad de modelos que pueden usarse para el análisis de una cercha. Éstos incluyen :

• Marcos articulados.
• Cuerdas continuas y miembros internos articulados, es decir, web, miembros.
• Marcos rígidos.

Se prefieren las dos primeras opciones, ya que en la mayoría de las situaciones no habrá momentos de flexión que se incluyan en las comprobaciones de capacidad conjunta y el diseño de la conexión.

Los marcos articulados con pasador son la opción tradicional para modelar cerchas, mientras que la suposición de cuerdas continuas y elementos internos articulados con clavija generalmente refleja mejor el comportamiento en la práctica. En este caso, las cuerdas resisten cierta flexión debido a la carga de los «puntos del panel», pero se comportan principalmente como una viga continua cargada axialmente. Las partes internas solo se cargan axialmente; los momentos debidos al peso propio generalmente se ignoran. El modelo de análisis debe reflejar este comportamiento.

En cerchas que usan secciones huecas, a pesar del hecho de que las partes internas están completamente soldadas a las cuerdas, este tipo de conexión aún se asume. Esto se debe a las paredes relativamente delgadas de las secciones huecas y a las grandes deformaciones que pueden soportar tales conexiones.

La tercera opción generalmente solo es particularmente relevante para cerchas que utilizan la acción Vierendeel. En este caso, el comportamiento de la cercha, en la forma en que resiste las cargas, es a través de la acción de flexión tanto en las cuerdas como en los internos. Esto tiene la ventaja de que se omiten las partes internas diagonales, pero la eficacia de la sección hueca se pierde un poco, ya que la cercha Virendeel actúa como un marco estructural continuo y se desarrollan momentos significativos en los extremos de los miembros. Las conexiones entre las secciones huecas tienen que ser más rígidas ya que deben estar diseñadas para resistir los momentos de flexión debido a la acción de Vierendeel.

Marcos estructurales de portal

Modelo de un edificio con marco estructural de portal

El software propietario dedicado al análisis de marcos de portal generalmente implica un análisis elástico para verificar la desviación de la estructura en el estado límite de servicio, y un análisis de plástico elástico para determinar las fuerzas y momentos en la estructura en el estado límite final. Estos métodos han reemplazado en gran medida al método de plástico rígido que no puede dar cuenta de los importantes efectos de segundo orden en los marcos del portal.

Tres alternativas para el ‘ análisis global plástico ‘:

• Análisis de plástico elástico con secciones y / o juntas plastificadas como bisagras de plástico (referido a continuación como el ‘método de plástico elástico’).
• Análisis plástico no lineal considerando la plastificación parcial de miembros en zonas plásticas. Este método no se usa generalmente en el diseño de marco de portal comercial.
• Análisis plástico rígido descuidando el comportamiento elástico entre bisagras.

El enfoque del análisis anterior es presuponer que los efectos de segundo orden deben ser permitidos en el diseño, excepto en circunstancias especiales cuando los efectos de segundo orden son lo suficientemente pequeños como para ser ignorados.

Modelado del alero

Las ancas se utilizan con frecuencia en los aleros y las conexiones de vértice de un marco estructural de portal. Por lo general, el software de análisis no tiene la facilidad de usar un ‘elemento cónico’. En tales casos, es aceptable modelar miembros cónicos como una serie de elementos prismáticos uniformes. La suposición de que el eje neutro permanece en la línea central de la viga y no desciende hacia la cajuela es segura, ya que tiende a sobrestimar tanto la compresión en la brida inferior como la cizalla.

Miembros especiales

Los miembros de trama normales generalmente se modelan como uno (o más) elementos rectos, con propiedades de sección asociadas. Las vigas universales, columnas universales, tes, ángulos, canales y secciones huecas se modelan sobre esta base. Las secciones no estándar pueden requerir un enfoque diferente.

Modelado de miembros curvos usando segmentos rectos

Miembros curvos

Los miembros curvos se modelan como una serie de elementos cortos y rectos. El modelado mediante el uso de más elementos más cortos mejora la precisión de los resultados. Como guía general, una longitud de arco correspondiente a 15° produce resultados razonables.

Miembros cónicos

Los miembros cónicos se pueden modelar simplemente como una serie de elementos cortos, cada uno con una inercia correspondiente a la profundidad del miembro en esa posición. En general, tres de estas secciones ofrecen una precisión razonable al modelar miembros cónicos.

Almenadas (acastilladas) y miembros celulares

Muchos programas de análisis para trabajos de acero, proporcionan bibliotecas de propiedades de sección estándar, y también pueden incluir las propiedades de sección para vigas almenadas (acastilladas). Esto permitirá que el diseñador estructural incluya miembros almenados (acastillados) en un modelo de marco de la misma manera que las secciones estándar. Si bien los momentos de flexión del marco producidos por este enfoque generalmente serán satisfactorios, el diseñador estructural debe tener en cuenta que la desviación de un almenado (acastillado) o viga celular será mayor que la predicha por la teoría de flexión del ingeniero. Esto se debe al efecto Vierendeel y a la desviación de corte.

Modelo de un edificio construído con vigas celulares

Como regla general, la desviación de una viga acastillada o celular puede tomarse como un 25% mayor que la viga de profundidad equivalente sin aberturas. La desviación adicional debido al efecto Vierendeel se vuelve más significativa con múltiples aberturas largas. Como regla general, la desviación de una viga con múltiples aberturas largas se puede tomar como un 35% mayor que la de la viga de profundidad equivalente sin aberturas.

En algunas circunstancias, el diseñador estructural puede concluir que la desviación adicional puede ser ignorada o no es crítica. Alternativamente, se puede tener en cuenta la desviación adicional durante el diseño y la verificación de los miembros.

Articulaciones

Modelado de juntas y conexiones

Dentro de un marco, el comportamiento de la junta afecta la distribución de fuerzas y momentos internos y la deformación general de la estructura. Sin embargo, en muchos casos, el efecto de modelar una junta continua como completamente rígida, o una junta simple como perfectamente fijada, en comparación con modelar el comportamiento real, es lo suficientemente pequeño como para ser descuidado.

Los programas de análisis elástico solo consideran la rigidez de la articulación y es conveniente definir tres tipos de la siguiente manera :

• Simple : una junta que se puede suponer que no transmite momentos de flexión. A veces se lo denomina conexión fijada, también debe ser lo suficientemente flexible como para considerarse como una clavija para fines de análisis.
• Continuo : una junta que es lo suficientemente rígida para que se descuide el efecto de su flexibilidad en el diagrama de momento de flexión del marco. Algunas veces referido como ‘rígido’; son, por definición, resistentes al momento.
• Semi-continuo : una junta que es demasiado flexible para calificar como continua, pero no es un pasador. El comportamiento de este tipo de articulación debe tenerse en cuenta en el análisis del marco.

Las juntas se clasifican de acuerdo con su rigidez para el análisis y también deben tener la resistencia suficiente para transmitir las fuerzas y los momentos que actúan en la junta como resultado del análisis.

Clasificación de las articulaciones

Al clasificar la rigidez de una articulación :

• Juntas simples : se describen como ‘nominalmente fijadas’ en lugar de fijadas, ya que se acepta que se transfiere algún momento. En esta definición, estos momentos son insuficientes para afectar negativamente el diseño del miembro.
• Juntas continuas : se describen como ‘juntas rígidas’.
• Juntas semicontinuas : son ‘semirrígidas’ y generalmente también tienen ‘resistencia parcial’.

Soportes

La interacción entre la base y el terreno de apoyo es compleja. El modelado detallado de la relación suelo-estructura es probablemente demasiado complicado para el análisis general. Las conexiones de base se dividen en las mismas categorías de pernos nominalmente, semirrígidos y rígidos que otras juntas.

Bases fijas y basculantes

Cuando se usa un pin o balancín verdadero, la rigidez rotacional es cero. El uso de tales bases rara vez se justifica en la práctica, ya que se debe considerar cuidadosamente los problemas relacionados con la transferencia de corte a la base y la estabilidad temporal de la columna durante el levantamiento de la estructura.

Ejemplo de una base nominalmente fijada

Bases fijadas nominalmente

Si una base de columna está nominalmente anclada y el diseño de la base supone que el momento base es cero, se recomienda que :

• Cuando se utiliza el análisis global elástico para establecer las fuerzas y los momentos de diseño en el estado límite último, se debe suponer que la base está anclada.
• Al verificar la estabilidad del marco estructural, es decir, al verificar si el marco es susceptible a efectos de segundo orden, se puede suponer que la base tiene una rigidez igual al 10% de la rigidez de la columna (que puede tomarse como 4EI / L).
• Al calcular las desviaciones en el estado límite de servicio, se puede suponer que la base tiene una rigidez igual al 20% de la rigidez de la columna.

Bases nominalmente rígidas

Si una columna está rígidamente conectada a una base adecuada, se deben aplicar las siguientes recomendaciones :

• La rigidez de la base debe limitarse a la rigidez de la columna cuando se utiliza un análisis global elástico para establecer las fuerzas y los momentos de diseño en el estado límite último.
• Se puede suponer que la base es rígida al calcular las desviaciones en el estado límite de servicio.
• Para el análisis global elástico-plástico, la rigidez supuesta de la base debe ser consistente con la capacidad de momento supuesta de la base, pero no debe exceder la rigidez de la columna. Se puede suponer cualquier capacidad de momento base entre cero y el momento plástico de resistencia de la columna, siempre que la base y la placa base estén diseñadas para resistir un momento igual a la capacidad de momento supuesta, junto con las fuerzas obtenidas del análisis.

Bases semirrígidas

Se puede suponer una rigidez base de hasta el 20% de la rigidez de la columna en el análisis global elástico, siempre que la base esté diseñada para los momentos y fuerzas obtenidos de este análisis.

Modelado de rigidez de base

El software a medida normalmente tiene la facilidad de seleccionar los valores recomendados de rigidez base. A menos que se utilice dicho software, la rigidez de la base puede modelarse mediante el uso de una rigidez de resorte o miembros falsos en la base de la columna.

Al evaluar la sensibilidad del cuadro a los efectos de segundo orden ( calculando α_cr ), se puede modelar una base fijada nominalmente con una rigidez de resorte igual a 0.4 EI col / L col . Al calcular las desviaciones del marco en el estado límite de servicio, se puede modelar una base fijamente nominal con una rigidez de resorte igual a 0.8 EI col / L col .

Modelado de la base de la fijación por un miembro ficticio

Si el programa de computadora no puede acomodar un resorte giratorio, la fijación de la base puede ser modelada por un miembro ficticio de rigidez equivalente como se muestra a continuación.

Al modelar una base nominalmente fijada, el segundo momento de área ( I y ) del miembro ficticio debe tomarse como :

• I y = 0.1 I y, col al evaluar la estabilidad del marco.
• I y = 0.2 I y, col al calcular deflexiones en SLS.

En ambos casos, la longitud del miembro ficticio es L = 0.75 L col , y se modela con un soporte fijado en el extremo.

Los resultados del análisis con el uso de miembros ficticios no deben usarse explícitamente, ya que la provisión de un soporte adicional afectará las reacciones de la base. La reacción de la base vertical debe tomarse como la fuerza axial en la columna.

Verificación del modelo

La parte más importante en cualquier ejercicio de análisis es revisar el resultado para confirmar que se ha utilizado un modelo estructural apropiado y que las cargas aplicadas son correctas. ¡Esto no es para confirmar que la ejecución del análisis es correcta! Cuando se utiliza un software probado, el análisis será correcto: el ejercicio consiste en verificar la entrada del diseñador estructural.

El software frecuentemente contiene valores predeterminados para ciertos datos de entrada. La fijación de soporte y las condiciones de restricción son ejemplos comunes de datos que pueden tener valores predeterminados. Los valores predeterminados están destinados a evitar la necesidad de que el ingeniero estructural ingrese datos, y representan la condición ‘habitual’, que puede ser modificada por el usuario.